利用光學(xué)諧振器實(shí)現(xiàn)「奇異點(diǎn)」 為研發(fā)高靈敏度光學(xué)傳感器舖路
由香港城市大學(xué)（香港城大）聯(lián)同幾間大學(xué)的物理學(xué)家組成的團(tuán)隊(duì)，近日成功以簡(jiǎn)單的諧振器系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了被稱為「奇異點(diǎn)」（exceptional point）的物理現(xiàn)象，為日後開發(fā)高靈敏度光學(xué)傳感器，奠定了基礎(chǔ)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，很多系統(tǒng)都會(huì)有損耗，例如光纖中傳播的光信號(hào)會(huì)衰減，導(dǎo)體中傳導(dǎo)的電流會(huì)導(dǎo)致發(fā)熱。物理上，這些系統(tǒng)被形容為非厄米（non-Hermitian）。這些系統(tǒng)有一個(gè)特性，就是有「奇異點(diǎn)」的存在——當(dāng)系統(tǒng)各部分之間耦合（相互作用）傳遞的能量與各部分能量損耗的差別相平衡時(shí)，便是奇異點(diǎn)。在奇異點(diǎn)上，會(huì)出現(xiàn)許多奇特而反常的現(xiàn)象，例如損耗引發(fā)的激光、光信號(hào)的單向傳輸?shù)取Ｆ娈慄c(diǎn)導(dǎo)致的另一個(gè)有趣的現(xiàn)象就是系統(tǒng)對(duì)外界微擾的非線性響應(yīng)，與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比，非厄米系統(tǒng)在奇異點(diǎn)附近對(duì)外界微擾的響應(yīng)具有增強(qiáng)的靈敏性，奇異點(diǎn)的階數(shù)越高，對(duì)應(yīng)的靈敏性越強(qiáng)。
因此，高階奇異點(diǎn)可應(yīng)用於開發(fā)具備高靈敏性的光學(xué)傳感器。然而，高階奇異點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)通常是非常困難的，需要依賴於系統(tǒng)多個(gè)參數(shù)的同時(shí)調(diào)節(jié)，奇異點(diǎn)的階數(shù)越高，需要同時(shí)調(diào)節(jié)的系統(tǒng)參數(shù)就越多，因而實(shí)現(xiàn)過程充滿了挑戰(zhàn)。
近日，香港城大物理學(xué)系助理教授王書波博士、蘇州大學(xué)侯波教授以及香港科技大學(xué)陳子亭教授等團(tuán)隊(duì)合作，提出了一種基於光自旋-軌道相互作用的耦合諧振器系統(tǒng)，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)任意階的非厄米奇異點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)超高靈敏度的光學(xué)感測(cè)器奠定了基礎(chǔ)。研究成果早前以〈Arbitrary order exceptional point induced by photonic spin–orbit interaction in coupled resonators〉為題，發(fā)表於《自然通訊》。
他們提出的這套系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)任意階的奇異點(diǎn)，而不需要調(diào)節(jié)系統(tǒng)的任何參數(shù)，其中的關(guān)鍵機(jī)制就是光自旋-軌道相互作用導(dǎo)致的諧振器的單向耦合。研究人員發(fā)現(xiàn)，在此機(jī)制下，當(dāng)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)時(shí)，描述系統(tǒng)能量的哈密頓量會(huì)呈三角矩陣形式（triangular matrix），通過簡(jiǎn)單的推導(dǎo)可知，所有本征值都相等，系統(tǒng)因此自發(fā)處?kù)镀娈慄c(diǎn)。針對(duì)這種機(jī)制，研究人員進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明通過這系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)非厄米奇異點(diǎn)，他們從理論和實(shí)驗(yàn)上探討了該系統(tǒng)中奇異點(diǎn)所具有的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了諧振器依賴自旋的單調(diào)激發(fā)現(xiàn)象，討論了系統(tǒng)中十階奇異點(diǎn)的微擾行為，並驗(yàn)證了其對(duì)微擾靈敏性的增強(qiáng)。
王書波博士說︰「是次研究成果具有兩個(gè)方面的重要意義：一方面提出了一種全新的物理機(jī)制用於實(shí)現(xiàn)高階奇異點(diǎn)，日後可基於此機(jī)制開發(fā)高靈敏度的光學(xué)傳感器，應(yīng)用於探測(cè)微小的粒子或分子；另一方面提供了一套簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的諧振器系統(tǒng)，可以集成在光芯片中，成為研究和探索奇異點(diǎn)物理性質(zhì)的通用平臺(tái)。」
（a）兩個(gè)球形偶極子諧振器通過金屬波導(dǎo)耦合，由於等離激元的自旋-軌道相互作用，耦合具有單向性。
（b-k）諧振器之間的距離發(fā)生改變時(shí)電偶極矩（p1和p2）的變化，從上到下距離改變了一個(gè)波長(zhǎng)，這個(gè)過程中p1沒有變化，而p2經(jīng)歷了干涉增強(qiáng)和減弱。
（i）諧振器之間距離改變時(shí)，耦合系數(shù)在複平面上的變化。
（a）由5個(gè)球形諧振器構(gòu)成的模型系統(tǒng)
（b）奇異點(diǎn)附近各諧振器的電偶極矩
（c）在共振頻率附近，電偶極矩呈現(xiàn)自旋依賴的單調(diào)趨勢(shì)
圖中銀色圓球代表諧振器，右邊的色標(biāo)展示光場(chǎng)強(qiáng)度(electric field magnitude)大小，顏色越白表示光場(chǎng)越強(qiáng)。這張圖展示了當(dāng)系統(tǒng)處?kù)兑粋€(gè)5階的奇異點(diǎn)（階數(shù)＝階振器數(shù)目）的狀態(tài)時(shí)，諧振器之間的耦合呈現(xiàn)單向性（光只往右邊傳播），但愈往右傳播, 諧振器產(chǎn)生的光場(chǎng)強(qiáng)度愈弱，這正是因奇異點(diǎn)的奇怪特性，而並非損耗所致。
同樣由於奇異點(diǎn)的特性，波導(dǎo)中的光場(chǎng)則從左到右逐漸增強(qiáng)。奇異點(diǎn)階數(shù)愈高，諧振器光場(chǎng)強(qiáng)度自左向右衰減愈多，波導(dǎo)內(nèi)光場(chǎng)強(qiáng)度則自左向右增長(zhǎng)愈多。因?yàn)椴▽?dǎo)右邊的光場(chǎng)可以變得很強(qiáng)，所以外界有一點(diǎn)干擾的話，就可以產(chǎn)生很大的影響，這就是系統(tǒng)高靈敏度的原因。
（a）諧振器系統(tǒng)中引入微擾粒子
（b）微擾導(dǎo)致偶極子共振峰的分裂
（c）對(duì)數(shù)座標(biāo)下共振峰的分裂與微擾呈1/10斜率的綫性關(guān)係
（d）共振峰分裂的理論結(jié)果
（e）共振峰分裂與微擾關(guān)係的理論結(jié)果
（a）實(shí)現(xiàn)和觀測(cè)奇異點(diǎn)的微波實(shí)驗(yàn)裝置
（b）磁偶極子磁場(chǎng)強(qiáng)度伴隨耦合距離的變化
（c）共振磁場(chǎng)極值的理論和實(shí)驗(yàn)對(duì)比
（d）諧振器之間距離改變時(shí)耦合系數(shù)在複平面上的變化
DOI number: 10.1038/s41467-019-08826-6